1.Procedeul de adunare a numerelor consecutive a fost descoperit de matematicianul german Karl Friedrich Gauss(1777-1855).
Soluţie:
Grupînd termenii sumei astfel
1+2+...+100 = (1+100) + (2 + 99) +...+(50 + 51),
Obţinem 50 perechi de numere cu suma egală cu 101.Deci,
1+2+3+...+100=5050
2.Scrieţi cu cifre arabe următoarele date ,care ne indică evenimente importante din istorie, şi aranjaţi-le în ordine cronologică.
CVI - anul cuceririi Daciei de către romani;
MDIV – anul morţii lui Ştefan cel Mare;
MCMXVIII – Marea Unire;
MDCCCLIX – Unirea Moldovei cu Ţara Romaniei;
3.Un an are 365(366) zile. Numărul 365 este un număr deosebit:
365=10*10+11*11+12*12.
Completaţi:365=13*13+...+... .
4. 1*9+2=11
12*9+3=111
123*9+4=1111
Calculaţi: 1234*9+5=...
12345678*9+9=...
5.Lecţia de matematică durează 45 minute. Tu dormi aproximativ 8 ore pe zi. Într-un minut pe lume se nasc aproximativ 280 copii.
Cîţi copii se nasc :
a) în timp ce tu faci matematică ?
b) în timp ce tu dormi ?
c) într-o zi ?
6.Ştiţi voi oare că scriind descompunerea unui număr natural în produs de factori primi putem determina numărul tuturor divizorilor săi?
De exemplu: 90=21* 32 * 51
Numărul divizorilor lui 90 este:
(1+1)(2+1)(1+1) = 12
Deci, dacă X= am *bn *cp , atunci numărul divizorilor lui X este:
(m+1)(n+1)(p+1).
Verificaţi justeţea afirmaţiei pentru numerele 45 şi 80.
7.Misterul numerelor prime.
Multe întrebări referitoare la numerele prime rămîn pînă în prezent fără răspuns. În 1845 matematicianul francez
Joseph Bertrand a lansat ipoteza că între un număr natural şi dublul său există cel puţin un număr prim. Această ipoteză a fost
demonstrată în 1854 de către matematicianul rus P.Cebîşev.
De exemplu:
3 se află între 2 şi 4;
5 între 4 şi 5;
5 şi 7 între 4 şi 8;...
Matematicianul Christian Goldbach a observat că toate numerele pare mai mari ca 2 pot fi scrise ca sumă de două numere prime.
De exemplu:
4=2+2 8=3+5 116=3+113
6=3+3 24=5+19 21000=17+20983
Nimeni, însă, n-a demonstrat această afirmaţie.
Folosind modelul de mai sus, continuaţi şirul de exemple şi, de ce nu, încercaţi să determinaţi justeţea acestei afirmaţii!
8.Clepsidra era utilizată la marină în secolul XIX-lea. Cele 3 minute, în care se scurge nisipul, reprezintă durata necesară unui vas maritim pentru a parcurge o milă marină(1,8 km ).
9.Balena- albastră şi pasărea - muscă
Se ştie că o pasăre - muscă cîntăreşte 2g, iar o balenă - albastră 138*103 kg . Cîte păsări – muscă sînt necesare pentru a echilibra o balanţă pe care se află o balenă – albastră?
10. Ştiţi voi oare că pe scara Fahrenheit punctul de topire a gheţii ,la presiune normală, este de 320, cel de fierbere a apei, la presiune normală, de 2120? Pe scara Celsius, aceleaşi temperaturi sînt 00 şi respectiv 1000.
Dacă 140F = -100C , transformaţi :
a)gradele Fahrenheit în grade Celsius:
b) gradele Celsius în grade Fahrenheit:
11.Corpul unui adult are circa 5 litri de sînge. Un mm3de sînge conţine aproximativ 5 *106 globule roşii şi 7 *103 globule albe. Determinaţi numărul de globule albe şi numărul de globule roşii din compoziţia sîngelui unui adult.
888 Casino - Mapyro
RăspundețiȘtergereFree Slots, Blackjack, Roulette, Video 화성 출장샵 Poker. 세종특별자치 출장안마 Free 창원 출장안마 Daily Bonus. Free Spins, Free Casino Cash, 경기도 출장안마 Daily Spins, No Deposit. 수원 출장샵